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AP微积分备考注意事项以及备考建议

来源:星马教育 发布时间:2019-07-09 14:30:17

  AP课程微积分是AP众多科目之一,中国学生在数学方面具有一定的优势,因此AP微积分课程也成为了主要选择之一,那么在备考AP微积分课程时,大家要注意哪些问题?如何有效备考?下面国际学校择校_AP课程专题为大家搜集了相关知识点介绍,希望对大家备考有所帮助。

  一、掌握AP微积分考点

  微积分是一门成熟的学科,AP微积分的大纲基本符合大学里的基础微积分知识框架,是一门成熟的,客观的学科和考试。因此,AP微积分具体考查的知识点相对比较固定,只是考题形式和数据的些许变动而已。下面就是考察知识点,各位可以记一记:

  (1)极限和函数的连续

  函数在某一点存在极限的充要条件是左极限与右极限均存在且相等。

  可用极限判断函数是否存在渐近线(竖直渐近线、水平渐近线):由此分析函数的基本特征。用极限来定义函数在某点的连续性:

  夹挤定理、中间值定理、极值定理都是极限概念的延展。

  (2)导数、微分及应用

  对瞬时变化率问题如速度、加速度等的研究产生了导数。

  -其几何意义是函数f(x)在a点的斜率。

  由此可讨论连续函数的增减性、弯凸性、确定函数极值、相关变化率。

  并可由导数定义式给出所有函数的求导公式。

  (3)定积分、不定积分及应用

  对非常规图形面积的计算的要求产生了定积分。

  “分割、近似求和(黎曼和)、取极限(定积分)”是定积分的核心思想。

  (4)多项式近似和无穷级数

  无穷级数是微积分学的重要组成部分,涉及极限、微分和积分的内容。级数收敛、发散的定义。

  二、不能存在知识点盲点,或者放弃某些知识点的掌握

  部分同学在学习过程中或者囫囵吞枣,或者没有真正把握好概念,只会生搬硬套所谓的公式。比如,近几年都有详细地考查极坐标(polar coordinate),2014年的北美卷和国内卷都考查了对极坐标曲线的理解,不仅仅要会套用公式,还需要对知识点本身理解透彻。再比如,2014年国内卷的关于无穷级数的大题考到了大家平时容易忽略的integral test,也需要考试平时真正把握好了对应知识的逻辑。此外,部分同学在练习和模拟考试过程中时常对improper integral,average value,曲线长度等结论理解和记忆混乱,受挫。因此,在学习和备考过程中,应该“面面俱到”,力求每一个知识点都能领会和熟悉对应逻辑原理,而不去猜测和生硬地背公式。

  三、要能熟练使用AP微积分计算器

  在AP微积分的考试中,会有6-9道左右的选择题,2-5问的大题需要用计算器才能得出最后的结果。鉴于考试时间的紧凑和对计算器的要求,学员们需要在考前早点准备好作图计算器,并熟练操作。在过去几次考试中,总会有同学由于计算器上准备不充分而在考试时增加不必要的烦恼,丢失不必要的分值。

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